Jako nejstarší škola sloužil v 70. letech 18. století dům čp. 40 (dnes soukromý pozemek za autobusovou zastávkou), který obec roku 1778 odprodala místnímu kováři, protože se chystala postavit novou školní budovu. Stavba nové školy (čp. 69) včetně zvonice, vystavěné na sousední malé parcele, probíhala v let 1779-1780 (1782).
Po dokončení nové školní budovy byl u ní na obecním pozemku postaven Školní kříž (Schulkreuz), o který pečovala obec. K vysvěcení kříže došlo asi roku 1798. Kříž zůstal stát na návsi před budovou školy čp. 69 (dnes Eč. 60) i po jejím tehdejším odprodeji a přeměně na hostinec a po výstavbě další nové školy čp. 88 (dnes Eč. 46). Po roce 1945 o památku nikdo nepečoval a nakonec kříž poškodil pád rozlomeného stromu.
Po restaurování kříže, provedeném sochařem Janem Pokorným z Děčína, došlo v roce 2008 k přemístění této drobné sakrální památky zpět na obecní pozemek.
Rekonstrukce byla provedena díky finanční podpoře získané z fondu hejtmana Ústeckého kraje Ing. Jiřího Šulce, dále od potomků původního obyvatelstva a členů Občanského sdružení pod Studencem, kteří obnovu Školního kříže iniciovali. Posvěcen byl v sobotu 6. září 2008 při jubilejní slavnosti, která připomněla 580 let písemně doložené historie obcí Studeného a Lipnice.
Opakované katastrofální záplavy a následné mohutné povodně v létě roku 2010 silně narušily navigaci Studeného potoka. Byly nebezpečně obnaženy základy soklu kříže a ten musel být ještě jednou přenesen na bezpečné místo dál od potoka, tentokrát však na soukromý pozemek. Přesun, zabezpečení a následnou opravu drobné sakrální památky místního významu zajistilo OspS, finanční náklady na tyto práce uhradili manželé Tůmovi a z části OspS.
O údržbu Školního kříže pečují členové sdružení, stejně tak jako o další obnovené sakrální památky na katastru obce.